오오 그거 내가 고딩 때 ㅈㄴ 고민하던 주제랑 똑같은데 내가 개인적으로 발견한 다른 방식의 증명이 있음.

ST 그래프를 가역적인 순환과정에 대해 그려보면 가역기관이므로 (s변화량)곱하기(온도)가 사실 열이 됨. 순환과정에서 전체 한 열은 결국 전체한 일과 부호만 다를 뿐이니깐, 어떤 임의의 회로 X의 순환경로 내부 면적이 한 일이 되는 것. 동시에 QH는 순화경로 중에 열량이 양수가 되도록하는 영역의 넓이와 같음. 

이제 Qh로 W를 나눠주면 e가 되는데 순환 경로의 최저점온도가 Tc로 주어져있음. 순환과정의 최고점 온도 역시 Th로 주어져있고. 적절한 수학을 통해서 잘 풀어보면 결론적으로 순환경로가 완전히 직사각형 모양일때 효율이 최대가 된다는 걸 알 수 있음. 근데 ST그래프에서 경로가 직사각형이라는거는 카르노 기관임을 의미함.  따라서 카르노 기관이 효율 max임. 

이거랑 별개로 맨날 교과서에서 하는 모순을 통한 증명이 왜 문제가 없다는지는 나도 모름. 내 생각에는 문제 있는게 맞는 거 같은데.

여기에 따르면
"A corollary of this theorem is that every reversible heat engine operating between a pair of heat reservoirs is equally efficient, regardless of the working substance employed or the operation details."

두 heat resorviors 사이의 reversible heat engines는 효율 다 같대..