답부터 말씀드리자면 같은 파동을 말하는 것입니다...! 좌변의 H hat은 Hamiltonian operator라고 일종의 연산자 (비유하자면 함수에서 f( )에 해당하는 거라고 생각하시면 편할 것 같아요)로, 일종의 eigenvector-eigenfunction problem입니다. ψ는 행렬로 나타낼 수 있는데, 이 행렬을 Hamiltonian operator를 통해 transformation시킨 것이 본래 행렬 ψ의 상수배 (그 상수 값이 에너지 E)임을 의미합니다..

줌달 원서 수준 빡세네 브라운 번역서에는 (원서는 또 모르겠음) 슈뢰딩거에 의해 오비탈 이론이 시작되었다고 정성적으로만 나오지 방정식 까지 없던데

선형대수학을 미리 짚고 넘어가면 쉬운데(애초에 고윳값과 고유벡터(eigenvalue&eigenvector) 개념이 거기 나옴) 많은 화학과 커리큘럼에서 양자 다루기 전에 선형대수학이 선수과목으로 없어서 2학년 수준 양자화학 가도 저부분 이상하게 맥 못짚고 넘어가는 케이스 많음.