수학 교육 얘기라 재미없을 수도 있는데
학교 수준의 설명 말고 인간이 어떻게 지금의 수 개념을 사용하게 되었는지 알아보는 것은 생각보다 흥미로움
아무튼 여기서는 음수 개념을 받아들이기 어려운 이유를 다루겠음
1.
음수를 가르칠 때는 0을 먼저 가르치게 되는데 이때 0을 자연수와 비교하는 것으로 가르치는 경우가 많음
흔히 사람이 0명, 길이가 0m 등에서 자연수를 '얼마만큼 있다', 0을 '없다'로 설명하는데 그러면 나중에 음수를 접할 때 '있다'와 '없다' 이외의 상태를 찾을 수 없기 때문에 개념을 전혀 받아들이지 못함
하지만 숫자 0의 발명 배경이 '없음'을 나타내기 위함인데 이러한 설명이 잘못된 것은 아님
2.
그래서 이 다음의 설명은 대개 음수를 '반대 방향'으로 '있는' 것으로 상태를 정해주는 쪽으로 흘러가게 됨
가진 돈과 빚, 이동한 방향과 반대 방향으로 이동하는 것(이때 0은 움직이지 않았음, 원점 등으로 해석됨) 등이 여기에 해당하고
사람 수, 길이 등은 이러한 설명에서 제외됨
이 방법은 마이너스를 무언가의 반대 방향으로 설명하는데
이는 설명이 단순하고 수의 크기 비교랑 음수와의 덧셈을 가르치기 쉽다는 장점이 있지만
반대인 방향을 제시할 수 없는 사람 수, 길이 등의 개념과 호환되지 않고
이후 배우게될 음수의 곱셈 등의 연산에서 장애물로 작용할 수가 있음
3.
사람 수, 길이 등의 양적인 개념에 대해서는 음수를 뺄셈으로 설명하기도 하는데
이는 '반대 방향'과 비슷해보이지만 정확히는 '있는 것에서 덜어내기'로 설명됨
음수는 그 자체로 양적인 개념으로 표현할 수 없기 때문에 '양의 변화'로 해석하는 것임
(물론 양수도 양의 변화로 해석할 수 있다)
(-3)+5를 3개를 누가 가져갈건데 5개가 놓여있다면 누가 가져간 뒤에 2개가 남는다는 식으로 설명함
하지만 '덜어내기' 자체를 잘 받아들이지 못할 수도 있는데
(-3)+5에서 어떻게 먼저 3개를 가져간 다음 5개가 주어질 수 있냐고 하거나
(-3)+2에서 1개를 못가져가니까 이건 불가능한 상황이라고 하는 등의 경우가 그러함
4.
음수는 결국은 자연에 있는 것에 인간의 해석을 넣어서 무언가의 반대에 해당하는 것으로 두는 것이기 때문에 결코 자연스러울 수 없는 숫자임
2와 3도 특별한 해석을 두어서 설명하는 것이고
그래서 음수를 수로써 다루는건 의미 부여 없이 형식적으로 이루어지는게 오히려 쉽고 자연스러움
덧셈의 역원이니 분배법칙이니 하는건 여기선 생략하겠음
이게 되어야 음수의 곱셈 등의 연산까지도 막힘없이 할 수 있음
5.
수학에서 음수의 개념은 4만 있어도 충분하지만 학생들이 처음 음수를 배우기 위해서는 직관적인 이해가 필요하므로 2,3,4 모두 이해되어야함
이게 어렵기 때문에 음수 모형도 있고 수많은 예시도 있음
6.
음수의 설명보다 중요한 것은 음수가 생각보다 실생활에서 많이 쓰이고 있음을 알려주는 거라고 생각함
기원전 몇 년, 영하 몇 도, 가격의 할인 등 음수는 엄연히 실생활에서 숫자로써 쓰이고 있음
학생들에게 음수란 교과서에만 있는 것이 아닌 우리 주변에서 사용되고있는 수임을 느끼게 한다면
음수의 개념을 받아들이길 거부하는 일은 막을 수 있을 거라고 봄
구독자 1969명
알림수신 34명
수학에 대한 이야기를 하는 채널
교육 정보
음수 개념의 인지 오류와 지도 방식에 대해
추천
11
비추천
1
댓글
3
조회수
563
작성일
댓글
[3]
글쓰기
막걸리
독학중
쏘농하
최근
최근 방문 채널
최근 방문 채널
번호
제목
작성일
조회수
추천
공지
아카라이브 모바일 앱 이용 안내(iOS/Android)
29960463
공지
질문은 질문 탭에 해주세요
643
공지
[필독] 수학채널 규칙
4894
공지
과학 관련 질문은 다른 채널을 이용하세요
1217
공지
이론수학 교재추천
9934
공지
노무현 관련 전면 금지합니다
4972
공지
수학 질답할만한곳들
1284
공지
질문 글은 질문답변 탭에 답시다.
994
공지
유용한 사이트 모음
821
숨겨진 공지 펼치기(4개)
50
교육 정보
단위의 곱셈
[3]
235
0
49
교육 정보
한국 고등학교 수학 근황
[8]
618
2
48
교육 정보
숫자읽기를 할 때
[10]
296
0
47
교육 정보
옛날에 책을 여기저기 분책하기 전에는
225
0
46
교육 정보
수능에 심화수학 제외 = 이과인데 미적도 기하도 모름
[13]
665
12
45
교육 정보
세자리의 수
[7]
274
0
44
교육 정보
주요국 고교 수학 교과서 내용 비교
[5]
444
2
43
교육 정보
덧셈과 뺄셈 (3)
198
2
42
교육 정보
이항에 대해 다른 문제가 생겼다.
[12]
258
0
41
교육 정보
시계 보기와 규칙 찾기
[3]
162
2
40
교육 정보
덧셈과 뺄셈 (2)
240
0
39
교육 정보
여러가지도형
[2]
212
0
38
교육 정보
방정식에서 흔히 넘긴다는 표현을 쓰는데
[24]
556
2
37
교육 정보
덧셈과 뺄셈 (1)
156
1
36
교육 정보
100까지의 수
[5]
214
0
35
교육 정보
여름방학 1
131
0
34
교육 정보
50까지의 수
[16]
374
0
33
교육 정보
비교하기
[3]
152
0
32
교육 정보
모으기와 가르기
[3]
157
3
31
교육 정보
9까지의 수
[4]
182
1
30
교육 정보
여러가지 도형
[2]
201
0
29
교육 정보
수학사는 어떻게 배워야 할까?
313
1
28
교육 정보
수포자가 조언을 구하고자 합니다.
[10]
486
3
27
교육 정보
음수 개념의 인지 오류와 지도 방식에 대해
[3]
564
10
26
교육 정보
2022 개정 교육과정 수학과 변경 내용
[20]
1195
10
25
교육 정보
sqrt(p)의 무리성 증명
[7]
746
6
24
교육 정보
영재학교 떡밥인가
[15]
1155
0
23
교육 정보
영재고 1학년들의 교과서를 알아보자
[11]
1206
3
22
교육 정보
2022개정교육과정 수학의 윤곽
[14]
936
5
21
교육 정보
2015 개정 중학교 교수학습 유의사항
[9]
467
2
사용하고 계신 브라우저가 시간대 설정을 지원하지 않으므로 GMT 시간대가 적용됩니다.