1. 수와 연산
① 최소공배수와 최대공약수는 자연수의 소인수분해를 이용하는 범위에서 다룬다.
② 다양한 상황에서 음수의 필요성을 인식하게 한다.
③ 정수의 사칙연산의 원리는 여러 가지 모델을 이용하여 직관적으로 이해하게 할 수 있다.
④ 수의 소수 표현과 분수 표현의 장단점을 생각해 보게 하며, 각각의 표현이 가지는 필요성과 유용성을 인식하게 한다.
⑤ 유한소수를 순환소수로 나타내는 것은 다루지 않는다.
⑥ 순환소수를 분수로 고치는 것은 순환소수가 유리수임을 이해할 수 있는 정도로 다룬다.
⑦ 제곱근과 무리수는 피타고라스의 정리를 이용하여 도입할 수 있다.
⑧ 한 변의 길이가 1인 정사각형의 대각선의 길이 등을 이용하여 무리수의 존재를 이해하게 할 수 있다.
⑨ 실생활에서 사용되는 무리수의 예를 찾아보는 활동을 통해 무리수의 필요성과 유용성을 인식하게 한다.
유의사항
① 최대공약수와 최소공배수를 활용하는 복잡한 문제는 다루지 않는다.
② 정수, 유리수와 관련하여 지나치게 복잡한 계산을 포함하는 문제는 다루지 않는다.
③ 사칙연산 이외의 이항연산 문제는 다루지 않는다.
2. 문자와 식
① 다양한 상황에서 문자의 필요성과 유용성을 인식하게 한다.
② 문자와 수, 문자와 일상 언어의 공통점과 차이점을 찾아보게 하고 문자의 특징을 이해하게 한다.
③ 지수법칙은 지수가 자연수인 범위에서 단항식의 곱셈과 나눗셈을 하는 데 필요한 정도로 다룬다.
④ 다항식의 나눗셈에서는 다항식을 단항식으로 나누어 그 몫이 다항식이 되는 경우만 다룬다.
⑤ 방정식과 부등삭은 다양한 상황을 통해 도입하여 그 필요성을 인식하게 하고, 여러 가지 방법으로 풀어 보면서 더 나은 풀이 방법을 찾고 설명해 보게 한다.
⑥ 방정식과 부등식을 활용하여 실생활 문제를 해결하고 그 유용성과 편리함을 인식하게 한다.
⑦ 방정식과 부등식의 해가 문제 상황에 적합한지 확인하게 한다.
⑧ 수에 대한 사칙연산과 소인수분해가 다항식으로 확장될 수 있음을 이해하게 한다.
⑨ 다항식의 곱셈과 인수분해는 다음의 경우를 다룬다.
m(a+b)=ma+mb, (a+b)²=a²+2ab+b², (a-b)²=a²-2ab+b², (a+b)(a-b)=a²-b², (ax+b)(cx+d)=acx²+(ad+bc)x+bd
⑩ 다항식의 곱셈과 다항식의 인수분해의 역관계를 이해하고, 이와 유사한 관계를 찾아보는 활동을 하게 할 수 있다.
⑪ 이차방정식은 해가 실수인 범위만 다룬다.
⑫ 식의 값, 좌변, 우변, 양변, 이차식, 전개식, 연립일차방정식, 소거, 가감범, 대입법 용어는 교수학습 상황에서 사용할 수 있다.
유의점
① 방정식과 부등식에 대한 지나치게 복잡한 활용 문제는 다루지 않는다.
② 이차방정식의 근과 계수와의 관계는 다루지 않는다.
3. 함수
① 실생활에서 좌표가 사용되는 예를 찾아보고 이를 수직선과 좌표평면 위에 표현해보며, 그 유용성과 필요성을 인식하게 한다.
② 그래프는 증가와 감소, 주기적 변화 등을 쉽게 파악할 수 있게 해 준다는 점을 인식하게 한다.
③ 다양한 상황을 일상 언어, 표, 그래프, 식으로 나타내고 이들 사이의 상호 변환 활동을 하게 한다.
④ 속력과 거리, 속력과 시간과 같은 실생활의 예를 통해 정비레와 반비례의 관계를 직관적으로 이해하게 하고, 정비례와 반비례 관계가 성립하는 실생활의 예를 찾아 설명하게 한다.
⑤ 함수의 개념은 다양한 상황에서 한 양이 변함에 따라 다른 양이 하나씩 정해지는 두 양 사이의 대응 관계를 이용하여 도입한다.
⑥ 다양한 상황을 이용하여 일차함수와 이차함수의 의미를 다룬다.
⑦ 함수의 그래프를 그리고 여러 가지 성질을 탐구할 때에 공학적 도구를 이용할 수 있다.
⑧ 함수의 그래프 용어는 교수학습 상황에서 사용할 수 있다.
유의점
①함수와 관련하여 지나치게 복잡한 활용 문제는 다루지 않는다.
4. 기하
① 점, 선, 면, 각과 관련된 용어는 다양한 상황에서 직관적으로 이해하게 한다.
② 주어진 삼각형과 합동인 삼각형을 작도하는 활동을 하고, 자신의 방법을 설명하게 한다.
③ 다각형의 성질에서는 내각과 외각의 크기의 합, 대각선의 개수를 다룬다.
④ 다각형과 다면체는 그 모양이 볼록인 경우만 다룬다.
⑤ 간단한 입체도형의 단면을 관찰하는 활동과 전개도를 접어 간단한 입체도형을 만드는 활동을 통해 평면도형과 입체도형의 관계를 직관적으로 이해하게 할 수 있다.
⑥ 회전체 단면의 모양은 회전체의 성질을 이해하는 데 필요한 정도로 다룬다.
⑦ 사각형의 성질은 대각선에 관한 성질을 위주로 다룬다.
⑧ 공학적 도구나 다양한 교구를 활용하여 합동과 닮음의 의미를 이해하게 한다.
⑨ 피타고라스의 정리의 역은 직관적으로 이해하게 한다.
⑩ 삼각비 사이의 관계는 다루지 않는다.
⑪ 삼각비의 값은 0°에서 90°까지의 각도에 대한 것만 다룬다.
⑫ 삼각비를 활용하여 직접 측정하기 어려운 거리나 높이 등을 구해보는 활동을 통해 그 유용성을 인식하게 한다.
⑬ 원과 비례에 관한 성질은 다루지 않는다.
⑭ 공학적 도구나 다양한 교구를 활용하여 도형을 그리거나 만들어보는 활동을 통해 도형의 성질을 추론하고 토론할 수 있게 한다.
⑮ 도형의 성질을 이해하고 설명하는 활동은 관찰이나 실험을 통해 확인하기, 사례나 근거를 제시하며 설명하기, 유사성에 근거하여 추론하기, 연역적으로 논증하기 등과 같은 다양한 정당화 방법을 학생 수준에 맞게 활용할 수 있다.
16. 대응, 삼각형의 중점연결정리, 접선의 길이 용어는 교수학습 상황에서 사용할 수 있다.
유의점
① 복잡하게 변형된 평면도형의 넓이와 둘레의 길이, 입체도형의 겉넓이와 부피를 구하는 문제는 다루지 않는다.
② 정확한 용어와 기호의 사용, 복잡한 형식 논리의 규칙의 이용을 요구하는 연역적 정당화 문제는 다루지 않는다.
5. 확률과 통계
① 다양한 상황에서 자료를 수집하고, 수집한 자료가 적절한지 판단하게 한 후, 자신의 판단 근거를 설명해 보게 한다.
② 다양한 상황의 자료를 표나 그래프로 나타내고, 그 분포의 특성을 설명할 수 있게 한다.
③ 눈금 등을 부적절하게 사용하여 자료를 부정확하게 나타낸 표나 그래프에서 오류를 찾는 활동을 하게 한다.
④ 상대도수는 도수의 총합이 다른 두 분포를 비교하는 상황에서 간단히 다루고, 상대도수의 필요성과 유용성을 인식하게 한다.
⑤ 경우의 수는 두 경우의 수를 합하거나 곱하는 경우 정도의 간단한 것을 다룬다.
⑥ 확률은 실험이나 관찰을 통한 상대도수로서의 의미와 경우의 수의 비율로서의 의미를 연결하여 이해하게 한다.
⑦ 경우의 수의 비율로 확률을 다룰 때, 각 경우가 발생할 가능성이 동등하다는 것을 가정한다는 점에 유의한다.
⑧ 자료의 특성에 따라 적절한 대푯값을 선택하여 구해보고, 각 대푯값이 어떤 상황에서 유용하게 사용될 수 있는지 토론해보게 한다.
⑨ 대푯값과 산포도를 구할 때 공학적 도구를 이용할 수 있다.
⑩ 상관관계는 양의 상관관계, 음의 상관관계, 상관관계가 없는 경우로 구분하여 다룬다.
유의점
① 경우의 수는 두 경우의 수를 합하거나 곱하는 경우 정도로만 다루고, 순열과 조합을 이용하면 쉽게 해결되는 등의 복잡한 경우의 수는 구하는 문제는 다루지 않는다.
② 자료의 수집, 정리, 해석을 평가할 때에는 과정 중심 평가를 할 수 있다.
